基于机器视觉的聚焦换能器焦点快速定位系统,如图1所示。相机固定于工作面上方,相机光轴与工作面垂直,六自由度机械臂和相机以“眼在手外”的方式构成视觉系统[9]。

　　图1测量系统组成图

　　系统由3个坐标系组成,分别为机械臂基坐标系{Or}、机械臂末端水听器坐标系{OT}和相机像素坐标系{Op}。通过坐标间的转换关系得到坐标转换矩阵,结合机械臂和机器视觉技术实现聚焦换能器焦点的快速定位。

　　根据手眼标定建立像素坐标系{Op}与机械臂基坐标系{OT}的转换关系。设像素坐标系{Op}上一点为P(x′,y′),机械臂基坐标系{Or}在固定Z轴高度的XOY平面上一点为B(x,y),两坐标系的变换公式为

　　式中：Rx,Ry分别表示x轴和y轴的方向的缩放量；

　　Mx,My分别表示x和y方向的平移量；

　　θ为旋转角度。

　　最后得到坐标转换矩阵：

　　为保证结果的精度,当超过3组数据时,使用如式(3)的最小二乘法进行最佳函数匹配[10]。

　　式中：Px,Py为像素坐标；

　　Bx,By为机械臂坐标；

　　i表示第i组数据。

　　坐标转换矩阵H可以分解为旋转矩阵R和平移矩阵M。

　　根据机器视觉技术可得换能器几何中心像素坐标(x′,y′),根据式(6)最终求得机械臂基坐标系坐标(x,y)。

　　机械臂末端水听器坐标系{OT}相对于机械臂基坐标系{Or}的位姿变换关系可通过D-H参数法计算齐次变换矩阵T得到。设曲率半径为r,机械臂末端到换能器表面Z轴坐标为z。最终得到机械臂基坐标系下焦点坐标为(x,y,r+z),通过式(7)求得机械臂各关节位置。

　　φ=[φ1,φ2,…,φ

　　式中：φ1～φ6表示机械臂6个关节位置,IKP(T)表示机械臂逆运动学函数。

　　利用基于边缘连接的快速椭圆检测[11]的机器视觉技术检测聚焦换能器边缘轮廓,根据换能器轮廓可得换能器中心的像素坐标。

　　基于边缘连接的快速椭圆检测核心思想是从换能器轮廓边缘提取椭圆弧段,构造弧邻接矩阵搜索所有可能弧段的组合,并对其进行快速拟合与验证得到候选椭圆,最后使用聚类方法去除重复椭圆。

　　3.1弧段提取

　　输入换能器图片进行高斯模糊滤波,采用Canny算法检测边缘。将检测的边缘轮廓用非参数Douglas-Poiker方法[12～14]逼近为多组线段,即DP轮廓线,DP轮廓线vk表示为{Ak|k=1,2,…,Nd},vk=Ak-Ak-1。θi是从vk到vk-1的成对DP轮廓线夹角,表示为

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